孔子作繫傳:知微知彰知柔知剛

2010年1月19日 星期二

洛書有九,河圖用十


河圖洛書生成的算式,基本上都是一種加法等和現象,具體表現為數字等和、平方等和、立方等和,漸次提升。其中竟然有這麼多有規律的算式。也就是說,沒有任何古代數術的概念,一樣可以認識河圖洛書。這樣看的話,河圖洛書在今天人的淺白數字觀念 層面,同樣會有令人驚奇的表現。
決定河圖洛書價值的關鍵
■ 洛書:加法等和現象









如果要對洛書作個總結的話,加法等和現象可以描述我們所見的圖式。
橫線:4+9+2=3+5+7=8+1+6=15
縱線:4+3+8=9+5+1=2+7+6=15
對角線:4+5+6=2+5+8=15
相對:4+6=2+8=3+7=1+9=10
■ 河圖:減法等差現象

類似的,對河圖作個總結,減法等差現象可以描述我們所見的圖式。
各方:6-1=7-2=8-3=9-4=10-5=5
■ 加法等和概括力有多大?
這裏,我們用了「加法等和」與「減法等差」兩種說法。如果仔細推敲的話,兩者並沒有截然的區分。可以用算式表達如下。
減法等差:8-3=9-4;加法等和:8+4=9+3
這裏寫的是最基本的數字規律,很簡單的算術。其餘的一切數字規律,都是從這裏推演生成的。
自然,我們會提出一個問題:從河圖洛書中總結出的「加法等和」現象,有多大的概括力?這個問題很關鍵,決定著河圖洛書的價值。



洛書中存在著數字等和、平方等和、立方等和的一種自動生成機制。實際上,從數學的角度看,這相當於在解方程。
a+b+c+d = e+f+g+h
a2+b2+c2+d2 = e2+f2+g2+h2
a3+b3+c3+d3 = e3+f3+g3+h3
這是一組方程,含有八個未知數,次數最高是三次。我們每次選取的數,實際上都在給出這方程的一組解。我們並沒有任何解方程的代數運算。全靠洛書自身的生數與成數,成為方程式的解。

三張洛書旋轉 成天地人轉盤系統
這組方程中,數字等和,平方等和,立方等和,非常有規律。這裏的方程次數,一,二,三,漸次升高。數字【三】與天地人三才之道有關。天在上,地在下,人生天地間。那應當需要三張洛書了。接著,我產生了一個新的想法,將三張洛書疊放在一起。這時,每部洛書都是一部旋機。整體上看,構成了天地人三層轉盤系統。用圖式來表現如下。
外圓內方的洛書圖式。取三張圓盤,半徑依次增大。將其疊放在一起,中間立一根軸,貫通三張盤。最下面放大盤,在中間放中盤,最上面放小盤。將小盤稱作天盤,中盤稱作人盤,大盤稱作地盤。接著,在每張圓盤的邊緣處均勻劃分八個刻度,一律按照順時針方向,依次寫上數字四、九、二、七、 六、一、八、三。最後在軸上加一個指針。
四九二
三軸七
八一六
在這個轉盤系統中,沒有用數字五,洛書中數字五的位置安放了一根貫通三才的軸。和前面形式一樣,
假設: 各層轉盤之間保持一種奇偶同性的狀態
天盤:正向取數為a1b1c1d1;反向取數為e1f1g1h1
人盤:正向取數為a2b2c2d2;反向取數為e2f2g2h2
地盤:正向取數為a3b3c3d3;反向取數為e3f3g3h3

a1b1c1d1e1f1g12h1
a1×a2b1×b2c1×c2d1×d2e1×e2f1×f2g1×g2h1×h2
a1×a2×a3b1×b2×b3c1×c2×c3d1×d2×d3e1×e2×e3f1×f2×f3g1×g2×g3h1×h2×h3

比如天盤的刻度五、人盤的刻度一、地盤的刻度九正好對齊;再比如天盤的刻度二,人盤的刻度六,地盤的 刻度二對齊。如果採用古人的辦法,將偶數當作陰數,奇數當作陽數,那麼這種要求非常像天干地支組合成六十甲子的方式,陽干對陽支,陰乾對陰支。反過來說, 六十甲子系統,也是一種天干地支轉盤系統,只不過是天盤地盤兩層而已。
轉盤數字規律的特殊表現
對於整個天地人轉盤系統來說,有一個極特殊的情形,也就是三層轉盤取數結果一致。
正向取數a1a2a3a b1b2b3bc1c2c3c d1d2d3d
反向取數e1e2e3e f1f2f3fg1g2g3gh1h2h3h
按照前面的轉盤數字規律,得到的恰好是下面的「旋機數字規律」。
a+b+c+d = e+f+g+h
a2+b2+c2+d2 = e2+f2+g2+h2
a3+b3+c3+d3 = e3+f3+g3+h3
■ 選取二位數 指針指向天盤數字六
此時,指針指向天盤數字六。設定天盤數字六、人盤數字四、地盤數字二,此三者對齊。
天盤正向取數:六一,八三,四九,二七。
人盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
地盤正向取數:二七,六一,八三,四九。
天盤反向取數:六七,二九,四三,八一。
人盤反向取數:四三,八一,六七,二九。
地盤反向取數:二九,四三,八一,六七。
61+83+49+27=220
67+29+43+81=220
61*49+83*27+49*61+27*83=10460
67*43+29*81+43*67+81*29=10460
61*49*27+83*27*61+49*61*83+27*83*49=575300
67*43*29+29*81*43+43*67*81+81*29*67=575300
■ 選取二位數 指針指向天盤數字四
此時,指針指向天盤數字四。設定天盤數字四、人盤數字四、地盤數字四,此三者對齊。
天盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
人盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
地盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
天盤反向取數:四三,八一,六七,二九。
人盤反向取數:四三,八一,六七,二九。
地盤反向取數:四三,八一,六七,二九。
49+27+61+83=
43+81+67+29=
49*49+27*27+61*61+83*83=
43*43+81*81+67*67+29*29=
49*49*49+27*27*27+61*61*61+83*83*83=
43*43*43+81*81*81+67*67*67+29*29*29=
■ 選取四位數 指針指向天盤數字四
此時,指針指向天盤數字四。天盤數字四、人盤數字八、地盤數字二,此三者對齊。
天盤正向取數:四九二七,二七六一,六一八三,八三四九。
人盤正向取數:八三四九,四九二七,二七六一,六一八三。
地盤正向取數:二七六一,六一八三,八三四九,四九二七。
天盤反向取數:四三八一,八一六七,六七二九,二九四三。
人盤反向取數:八一六七,六七二九,二九四三,四三八一。
地盤反向取數:二九四三,四三八一,八一六七,六七二九。
4927+2761+6183+8349=
4381+8167+6729+2943=
4927*8349+2761*4927+6183*2761+8349*6183=

4381*8167+8167*6729+6729*2943+2943*4381=
4927*8349*2761+2761*4927*6183+6183*2761
*8349+8349*6183*4927=
4381*8167*2943+8167*6729*4381+6729*2943
*8167+2943*4381*6729=
數字等和、平方等和、立方等和這些加法等和現象簡單說明了。()數字等和是天盤自身的數字規律體現;()平方等和,是天盤對人盤相互作用的數字規律體現;()立方等和,是天盤對人盤以及地盤相互作用的數字規律體現。


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